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129 2023-07-22 04:48 admin

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二、(2010?合肥一模)如图所示,一物体从A处下落然后压缩弹簧至最低点,在此过程中最大加速度为a1,动能最大

(1)当物体从A下落时,弹簧压缩至弹力等于重力时:

向下的速度达到了最大而此后,由于惯性作用,物体仍然要向下运动,

并继续压缩弹簧此时kx>mg

假设物体在刚刚接触到弹簧的瞬间的动能为E',很显然E′>0

那么当物体从接触弹簧到速度变为0的过程中,此时加速度最大为a1,

弹簧的形变为x

很显然在此过程中重力做功为mgx

弹簧弹力做负功W,

根据动能定理可得E′+mgx=W

(2)当物体从B下落时:

设物体接触弹簧的瞬间的动能为E″,因为释放的高度HA<HB,

很显然E″>E′

设E″=E′+△E

当从B下落的物体到达x时,

满足E′+mgx=W而此时物体还有部分动能△E,

所以物体会继续向下运动,

继续压缩弹簧弹簧的弹力加大,

所以此时的加速度a2>a1

(3)当动能最大时,弹簧的弹力等于物体的重力,此时物体所受的合外力为零,

两种情况下弹簧压缩的长度相等,故两种情况下动能最大时的弹性势能 E1=E2

故选:C.

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